Tuesday, February 11, 2014

ADDITIONAL MATHEMATICS SYLLABUS FOR FORM I---IV 2010 BY. MWL. JAPHET MASATU ..


  
 ADDITIONAL  MATHEMATICS  SYLLABUS    
                    FOR  FORM   I---IV.
                             2010
                                            
FORM   ONE                                        TOPICS/SUBTOPICS/SPECIFIC OBJECTIVES  
{1}.NUMBERS.
--- Number Patterns.+generate  different  number    patterns.+apply number  patterns.
---Rules  for  Divisibility. +state  the  rules   for  divisibility.   +apply  the  rules  of  divisibility  on  natural  numbers. 

{2}.SYMMETRY. 
---Symmetrical  Figures. +Identify  different   symmetrical  figures/shapes/ objects in  the  surroundings.+draw different   symmetrical shapes.
--- Lines  Of  Symmetry.  +draw  lines  of  symmetry.+describe   rotational  symmetry.
----Patterns  with  Shapes+create patterns with  shapes.  +draw  different  simple  patterns.

{3}. ALGEBRA.
 ----Simplifying  Expressions. +Collect  like  terms  in an  algebraic  expression.  +Simplify  algebraic  expressions.  
----Solving  Equations. +Solve  equations  involving  absolute  values. +Solve  word  problems  involving  linear  simultaneous  equations. 
----Transposition  of  Formulae . + rearrange  a given  formula to  make  one  variable   the  subject. +solve  problems  given  some  of  the   variables.
----Inequalities.  +Solve linear  inequalities.  +  Locate  the  solution  of  linear  inequality    on  the number line. 

{4}. GEOMETRICAL   CONSTRUCTIONS.
---Proportional  Division  Of   a   Line   Segment.  +Divide  a  given  line  segment  into  equal   parts  by  constructions.
----Angles  Of  a   Polygon. +derive  the  formula  for  sum of   interior   angles  and  exterior  angles  of  any  polygon. +apply  the  formula to compute  sum  of  angles  in  degrees  for  any  polygon. 
----Construction  Of  Polygons. +Construct   different  regular  polygons  with  more  than   four  sides. 

{5}. COORDINATE  GEOMETRY. 
---Graphs  Of  Linear  Equations. + draw  a  graph  of  a  linear  equation.  +form  an  equation  given  a  linear  graph.  +solve  linear  simultaneous  equations  by   graphical  method. 
---Collinear  Points.  +describe  collinear points.
+identify  collinear  points.
----Parallel  and  Perpendicular  Lines.+identify  parallel  Lines.  + Identify  perpendicular  Lines.  +Solve  problems  involving  parallel  and  perpendicular  lines   in  the  coordinate  plane

-----------------------------------------------------------------

FORM  TWO.
TOPICS/SUB-TOPICS/SPECIFIC OBJECTIVES
{1}.ALGEBRA
---Simultaneous  Equations. +solve  algebraically  simultaeous  equations {one  linear  and  one  quadratic }.  + solve  graphically  simultaneous  equations  {one  linear  and  one  quadratic }.+ form  simultaneous  equations  from  word  problems. 

{2}.VARIATIONS.
----Direct  Variations. +interpret  direct  variations. + solve  problems  on   direct  variations.  +  draw  graphs   of  direct  variations.
---Inverse  Variations. + interpret  inverse  variations.  +solve  problems  on  inverse  variations.  +  draw  graphs  of  inverse  variations.
----Joint  Variations. + interpret  joint  variations.  +solve  problems  on   joint  variations.

{3}.LOGIC.
---Statements/ propositions.  +define  a   mathematical  statement.   +distinguish  between  simple  and  compound  statements.  +identify  symbols  used  for  logical  connectives.  
----Truth  Tables.  +construct  truth  tables.  +identify  tautologies  and   contradictions  using  truth  tables.   + apply  truth  table  in  simple  electrical  circuits.
---Arguments.  +state  logical  arguments. + identify  the  basic  propositiob  in  an  argument.  +determine  the  validity  of  an  argument  using  truth  tables.

{4}.LOCUS.
---Locus  on   a  Fixed  Point .                     
+describe  the  locus  of  a   point  moving  at  equal   distances   from  a   fixed   point  in  a  plane.                                             +trace  the  locus  of  a  point  moving  at  equal  distances  from  a  fixed  point  in  a   plane. 
----Locus  on   Two  Fixed  Points.
describe   the  locus  of  a  point  equidistant   from  two  fixed  points.                                                                                         +trace   the   locus  of  a  point  equidistant  from  two  fixed  points  in  a  plane.  
 ----Locus  on  a   Line.                                  +describe  the  locus  of  a  point  moving  at  a   fixed  distance  from  a  fixed  line  in  a   plane.                                                +trace  the   locus   of  a   point  moving  at  equal  distances  from  a   fixed  line  in  a  plane.   
-----Locus  On  Intersecting  Lines.                 +describe  the  locus  of  a   point  moving  at  equal  distances  from  two  intersecting  lines.  +trace  the  locus of  a  point   moving  at  equal  distances  from  two   intersecting   lines   in  a  plane.  

{5}. SETS. 
---Operations  On  Sets.                                     +find  the  union  of  three  given  sets.                            +find  the  intersection  of  three  given  sets.   
----Number  Of  Members in  a  Set.                        + find  the  number  of  elements  in  the  union  and   intersection  of  three  sets.                                                               + solve  problems  invoving  three  sets. 
 


-------------------------------------------------------------------------------------  FORM  THREE.
TOPICS/SUBTOPICS/SPECIFIC OBJECTIVES.
{1}.SETS.
--- Set Properties.  +state  commutative ,associative ,distributive  and  identify  properties  of  sets.  +apply  set  properties  in  simplifying  set  expressions.  +use  venn  diagrams  to verify  distributive , associative  and  commutative  properties.   
----De  Morgan"s Laws.   +state  De   Morgan"s  laws  for  two  sets.   +apply De  Morgan"s  Laws  in  simplifying  set  expressions. 

{2}.EQUATIONS  AND  REMAINDER  THEOREM.
--- Roots  Of  Quadratic  Equations.   +write  the  general  form  of  a   quadratic  equation.  +calculate  the  sum  and  product  of  the  roots  of  a  quadratic  equation.  +use  sums  and  products  of  roots  to  form  and  solve  equations. 
 + use  sums  and  products  of quadratic  equations  to  solve  equation.
 ----The  Remainder  Theorem.  +divide  a  polynomial  of  degree  up  to  three  by  another  polynomial  of  lower  degree.  +find  the  remainder  using  the  remainder  theorem. 

{3}. FUNCTIONS. 
----Rational    Functions.   +identify  rational  functions.  +find  the  domain and  range  of  rational  functions.  +perform  basic  operations  on  rational  functions. +draw  graphs  of rational  functions.   

{4}.STATISTICS.
---Measures  Of  Central Tendency  +  find  quartiles  of  data.
+Calculate a    mean  of  data   by  estimated   mean. 

-----Measures  Of  Dispesion . + Calculate   the  variance  of  given  data.  +Calculate  the  standard   deviation   of    given   data.

{5}.TRIGONOMETRY.
----Trigonometrical  identinties.+derive  the  trigonometric  identities.   +state  the  compound  angle formulae. +simplify  expressions  involving  compound  angles.  +deduce  the  double  angle  formulae  from   the    compound  angle   formulae.+  Use  the  double  angle  formulae  in solving  trigonometric   problems.
-----Trigonometric  Equations.+ solve   simple  trigonometric   equations  up to  second  degree.+ Simplify  trigonometric  expressions. 

{6}.DIFFERENTIAION. 
---- The  Derivative  Of a  Function.     +explain  the  concept  of  derivative.     +write  down derivative  notations

----Techniques  Of  Differentiation.  + differentiate  a  polynomial   function   from  first   principles.  +differentiate  polynomials  term  by  term , products  and   quontients. +find  the  derivatives  of  simple  trigonometric  functions.  
 -----Applications  Of  Differentiation. + solve  problems  involving  rates  of  change.  +deduce  relative  maximum  and  minimum  of  a   function.  +find  turning  points   and  points  of  inflexion  of  curves.   +sketch  a  curve  without   using  a  table   of   values.   +find the  equation  of  a  tangent  to  a   curve  at  a   given   point.  + find  the  equation   of  a  line   normal  to  a   curve  at  a  given  point.
----------------------------------------------------------------------------------

 FORM  FOUR.
TOPICS/SUBTOPICS/SPECIFIC  OBJECTIVES.
{1}. INTEGRATION.
----The Integral. +interpret  an   integral  expression.+ write  down  integral  expressions using  the  integral  notation. +explain  the  concept  of  definite  and indefinite  integrals. 
----Integration  of   Functions.  +find  the   indefinite  integral  of  a  polynomial  expression  and  of  simple  trigonometric  functions.+evaluate  definite  integrals   of  a   polynomial  expression  and  simple   trigonometric  functions.
---Applications  Of  Integration. + find  the  area  under  a  curve.  + find  volume  of  revolution  of  simple  curves   about    the  axes.

{2}. COORDINATE    GEOMETRY.
-----Division  Of  a     Line  Segment  In   a    given   Ratio.   + determine   the  coordinates   of  a  point   dividing   a  line   segment  in   a  given   ratio.  
---- distance  of  a  Point  From  a  Line.   +calculate  the  perpendicular    distance   from   a   point   to    a   line.    
----The   Angle  Between  Two  Intersecting  Lines.  +determine  the angle   between  two   interesting  lines
----The   Equation  Of  a   Circle .  +Derive   the  general  equation  of   a   circle.   +Apply  the  equation  of  a circle   in   solving   mathematical  problems.   

{3}. PLAN  AND   ELEVATIONS.      
----Orthogonal  Projection.   +draw  orthogonal  projections  of  plane  figures  onto  a   line  and  of  three  dimensional figures  onto  plane.
----Scale  Drawing+construct  simple   plans   using  scales.
----Plan , Front  and   Side  Elevations.   +draw   plans  and  elevations.   +interpret   simple   technical   drawings.

{4}.PERMUTATIONS  AND  COMBINATIONS.
----Permutations.  +explain  the  concept   of  fundamental  Principle  of  Counting {FPC}.   + apply  the  Fundamental  Principle  Of  Counting{FPC}.  +  explain   the  concept  of  permutation.  +apply  permutations  in  solving   problems. 
----Combinations. +show  practically  a combination  of  things.   +explain  the   concept  combinations.  +apply  combinations  in   solving  problems.


{5}. PROBABILITY.
-----Mutually  Exclusive  Events.  +explain  the  concept  of   mutually  exclusive  events.     +determine  the  probability  of  mutually  exclusive  events.
----Independent  Events.  +explain  the  concept  of  independent  events.    + find   the  probablity   of  independent  events.

{6}.CONDITIONAL  PROBABILITY.+ explain  the  concept  of  conditional   probability  of  combined  events.  +calculate  the  conditional  probability of  combined  events.  +apply  conditional  probability  in  solving  problems  from  real  life  situations. 

{6}.VECTORS. 
---Components of  a  vector.  +represent a vector  in a plane.
+write  components  of  a  plane   vector
---Dot  Product. +explain  the  concept  of dot  product of  two  vectors  in  a  plane.  +calculate  the  dot  product  of  two  vectors  in  a  plane.  +apply  dot  product  in  solving  problems. 
---Cross  Product. +explain  the  concept  of  cross  product of two  vectors.  +find  cross  product   of  two vectors  in  a  plane.  +apply  cross  product  of  vectors  in  solving  problems.

{7}. MATRICES   AND  LINEAR  TRANSFORMATION .
--- Matrices.    +add  3x3  matrices.   + subtract  3x3 matrices.   +multiply a 3x 3 matrix  by  a   scalar.  +calculate  the  determinant  of  a    3 x 3  matrix. +multiply  two   matrices  of  the  order  up  to  3 x3.   +find   the  inverse  of  3x3  matrix.   + use  3 x 3 matrices  in  solving  systems  of  linear  simultaneous  equations  in  three  unknowns. 
----Linear  Transformations.  +define  a  linear  transformation.   + use  matrix  method  to   reflect  a   point  P( x, y )  in  the  line   y=mx.   + use  matrix   method  to  rotate  a  point ( x ,y ) about  the   origin.
------------------------------------------------------------------
REFERENCE.
© Ministry  of  Education  and  Vocational  Training.                                                            First  Edition  2005 .  First  Education 2010.
Designed  and prepared  by :
Tanzania  Institute  of  Education.                             P.O BOX  3504,  Dar  es  Salaam,  Tanzania.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------



 










No comments:

Post a Comment